蒙汉两族人民深厚友谊的古诗包括：

蒙汉情深何忍别，天涯碧草话斜阳。——老舍《内蒙风光》

草原无垠，蒙汉情深。——佚名

夕阳照起伏，草原无边际，蒙汉情谊深，不忍就分离。——佚名

蒙汉情深何忍别，天涯碧草化斜阳。——老舍《草原》

主人好客手抓羊，乳酒酥油色色香，祝福频频难尽意，举杯切切莫相忘。——老舍《内蒙东部纪游 陈旗草原二首之二》

这些诗句通过借代手法，用“蒙汉”代表蒙汉两族人民，“天涯”代表边疆，“碧草”代表大草原，“斜阳”代表傍晚时分，表达了蒙汉两族之间深厚的友情和难以分离的情感。