手机连不上电脑的iTunes可能有多种原因，以下是一些常见的解决方法：

确认设备已开启

确保你的iPhone或iPad已经开启，并且没有进入休眠或关机状态。如果设备已经关闭，连接到电脑时将无法被识别。

检查USB端口

尝试更换电脑上的USB端口，看看是否能解决问题。有时候，USB端口的供电不足或接触不良也会导致设备无法被识别。

重新安装iTunes

彻底删除现有的iTunes，然后重新安装最新版本的iTunes。有时候，旧版本的iTunes可能存在兼容性问题。

检查设备管理器

打开电脑的设备管理器，查看是否有未安装的驱动程序。特别是Apple iPhone的驱动程序，如果没有正确安装，可能会导致设备无法被识别。

检查网络连接

确保你的电脑和手机都连接到稳定的网络。网络连接不稳定或断开会导致iTunes无法正常工作。

检查防火墙设置

检查电脑的防火墙设置，确保它没有阻止iTunes的连接。有时候，防火墙可能会阻止设备与iTunes的通信。

检查Apple ID状态

确保你的Apple ID没有处于限制状态，比如被苹果服务器限制访问。可以尝试在设备上进入“设置”->“iTunes Store”与App Store”，检查是否开启了蜂窝数据网络的使用权限。

进入DFU模式

如果以上方法都不奏效，可以尝试将设备正确进入DFU模式（黑屏状态），然后再连接到电脑。这通常用于恢复或更新固件。

更换数据线

使用原装数据线进行连接，避免使用非原装数据线，因为它们可能存在兼容性问题。

更新iOS系统

如果设备提示需要更新iOS系统，请按照提示进行更新。旧版本的iOS系统可能与iTunes不兼容。

通过以上方法，你应该能够解决大部分手机连不上电脑的iTunes的问题。如果问题依然存在，建议联系苹果官方客服或前往售后检测。