“除尽”的近义词包括：

除尽：

指一个数被另一个数除，所得的商是整数或有限小数，即没有余数。

整除：

指一个数被另一个数除，所得的商是整数，且没有余数。整除是除尽的一种特殊情况。

建议根据具体的语境选择合适的词。例如，在数学题目中，如果要求结果没有余数，可以使用“整除”；在日常生活或一般描述中，使用“除尽”更为常见。