曹姓的来源主要有以下几种说法：

源自姬姓

周文王第十三子曹叔振铎：周武王姬发将弟弟曹叔振铎封于曹邑，建立曹国，后为宋国所灭，子孙便以国为氏。曹叔振铎是周文王姬昌与太姒所生第六子，周武王姬发同母弟。

曹挟：周武王封曹挟于邾，建立邾国，战国时邾国被楚国所灭，其后代一部分改姓曹。

源自官名

颛顼曾孙吴回之孙安：吴回的儿子陆终迎娶鬼方氏的女儿女嬇为妻，共生有6个孩子，其中第五子叫做安。在大禹治水的时候，安辅助大禹治水，受到大禹的认可，便被封为曹官，所以安便将官名“曹”为姓氏。

源自祝融后裔

祝融八姓：祝融的后裔分为八姓，即己、董、彭、秃、妘、曹、斟、芈等，史书称为“祝融八姓”。其中，曹姓可能是由妘姓变化而来。

源自少数民族改姓

匈奴族、满族、蒙古族、藏族、瑶族、布朗族等：这些民族在历史上改土归流运动中改为曹姓。

源自中亚昭武九姓的曹国

昭武九姓：隋唐时期中亚的曹国人内迁中原后，依汉俗以国名为姓氏，自称曹氏。

综合以上说法，曹姓主要源自姬姓，与周文王之子曹叔振铎及其建立的曹国有关，同时也可能源于官名、祝融后裔以及少数民族改姓等。曹姓在中国历史上有着悠久的渊源和广泛的分布，是中华姓氏中的重要一员。