板栗的种子传播方式主要有以下几种：

动物传播

动物采食：板栗是一种坚果，许多动物如松鼠会采摘并储存板栗。在储存过程中，一些板栗会被吃掉，而剩下的则会在来年生根发芽。

动物携带：动物的皮毛、羽翼等可以黏附种子，从而被带到其他地方。例如，苍耳等植物的种子具有倒钩，可以黏附在动物身上，通过动物的活动传播到新的地方。

风传播

风力传播：像蒲公英和柳树这样的植物，其种子非常轻，可以通过风力传播到很远的地方。一旦环境适宜，这些种子就会生根发芽。

水传播

水流传播：有些植物的种子可以通过水流传播，例如椰子果实成熟后会随着水流被冲上岸，然后生根发芽。

弹性传播

弹性弹射：当植物的种子成熟时，果皮会向后滚动并弹出种子，然后像炮弹一样四处弹开以生长。

滚动传播

重力滚动：种子成熟后落在山坡上，然后靠自身重力滚动一定距离生根发芽。板栗等坚果类种子的外壳在裂开后，里面的种子会掉落在泥土上，通过这种方式传播。

综上所述，板栗的种子主要通过动物传播、风传播、水传播和弹性传播等多种方式传播到新的地方，并在适宜的环境下发芽生长。这些传播方式使得板栗能够在不同的环境中扩散和繁衍。