关于谨言慎行的名人名言及其故事如下：

孔子

名言：“言必信，行必果。”

故事：孔子在周游列国时，曾到后稷之庙，看到一座金人，其背上刻着铭文：“古之慎言人也，戒之哉!无多言，多言多败；无多事，多事多患。”孔子读后，对弟子们说：“小子识之，此言实而中，情而信。”

季布

名言：一诺千金。

故事：秦朝末年，楚地有个叫季布的人，只要是他答应过的事情，无论有多大困难，他都设法办到，受到大家的赞扬。当时流传着这样的谚语：“得黄金百斤，不如得季布一诺。”这就是一诺千金成语的由来。

商鞅

名言：信用既是无形的力量，也是无形的财富。

故事：商鞅变法时，为了树立威信，下令在城南门竖起一根三丈长的木头，并许下诺言：谁能把这根木头搬到北门，赏金十两。重赏之下必有勇夫，终于有人站起将木头扛到了北门。商鞅立即赏了他五十金，从而在百姓心中树立起了威信。

孟子

名言：“言人之不善，当如后患何？”

故事：孟子提醒人们，肆意言说他人的短处和过错，一旦因此而招致难以预料的灾祸，又该以何种方式去应对与化解。

燕子

名言：敏于事而慎于言。

故事：春秋时期的燕子，在面对纷繁复杂的政治局势和多种各异的人物时，总能以恰当的言行化解危机，维护国家利益和尊严。

石奋

名言：谨言慎行。

故事：汉高祖至汉武帝统治时期，石奋因言行恭谨，深受恩宠，成为皇亲国戚，官至太中大夫，其四个儿子也因恭敬孝顺闻名，均任朝中俸禄二千石以上的官职。

这些名言和故事都强调了谨言慎行的重要性，提醒人们在言行上要谨慎小心，以免因言语不当而带来不必要的麻烦和灾祸。