李健在《我是歌手》第三季演唱的歌曲包括：

1. 《贝加尔湖畔》

2. 《在水一方》

3. 《袖手旁观》

4. 《今天是你的生日，妈妈》

5. 《当你老了》

6. 《尘缘》

7. 《月光》

8. 《陀螺》

9. 《假如爱有天意》

10. 《和自己赛跑的人+朋友》

建议您去音乐平台收听这些歌曲，感受李健的音乐魅力。