百炼成钢的原理主要涉及生铁中杂质的氧化去除和碳的降低。生铁中的各种杂质，如硅、锰、磷、硫等，在高温下与氧气反应，形成液体、固体或气体氧化物。这些氧化物在高温下与炉衬和熔剂反应，形成炉渣，并通过扒渣或吹气的方式被排除。同时，脱碳反应也是炼钢过程的主要手段，通过向熔池吹入氧气并加入造渣剂，使生铁中的碳与氧气反应生成二氧化碳并排出，从而降低生铁中的含碳量，最终得到钢。

具体来说，炼钢过程中的氧化反应包括：

1. 生铁中的碳与氧气反应生成二氧化碳：C + O2 → CO2。

2. 生铁中的其他杂质如硅、锰、磷、硫等也通过氧化反应去除。

此外，反复加热锻打的过程有助于排除钢中的夹杂物，减少残留夹杂物的尺寸，使其成分趋于均匀，组织趋于致密，细化晶粒，从而改善钢的性能。

综上所述，百炼成钢的原理是通过高温氧化去除杂质和降低含碳量，并通过反复加热锻打改善钢的纯度和性能。