罗贯中的家族背景存在多种说法，以下是一些主要的观点：

青州仆射罗仲祥之后

罗贯中所在家族的始祖是罗仲祥，他曾在唐朝末年担任“青州仆射”。罗仲祥因功被封为“晋王”，其子李存勖建立了后唐。

罗侯寇氏之后

有学术界定论认为，罗贯中是罗侯寇氏的后裔，也就是刘封的后人。根据《长沙府志》卷二十七，罗本（罗贯中）是汉末罗侯寇氏之裔，封为先主所诛，小族尽坏，独幼子宪避难于湘楚，以罗为姓。

太原清源人

罗贯中（1330——1400），名本，别号湖海散人，太原清源人（今太原市清徐县）。其祖籍四川成都府，先祖罗仲祥后唐时仕青州（即今清徐）。

东平罗庄

经过几百年的学术研究探索，认定罗贯中的籍贯就是东平罗庄。高等教育出版社《中国文学史》注明，他名本，字贯中，号湖海散人，祖籍东原（今山东东平），流寓杭州。

综合以上信息，罗贯中的家族背景有多种说法，既有与唐朝皇室李氏相关的说法，也有与汉代罗侯寇氏相关的说法，还有与山西太原清源及东平罗庄相关的说法。具体家族归属尚无法确定，但可以看出罗贯中家族在历史上有一定的地位和影响力。