小学二年级的学生通常学习的杜甫的诗包括以下几首：
《绝句》
两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。
窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。
江畔独步寻花·其六
迟日江山丽，春风花草香。
泥融飞燕子，沙暖睡鸳鸯。
《江畔独步寻花》
黄四娘家花满蹊，千朵万朵压枝低。
留连戏蝶时时舞，自在娇莺恰恰啼。
《春夜喜雨》
好雨知时节，当春乃发生。
随风潜入夜，润物细无声。
《望岳》
岱宗夫如何，齐鲁青未了。
造化钟神秀，阴阳割昏晓。
荡胸生曾云，决眦入归鸟。
会当凌绝顶，一览众山小。
《江南逢李龟年》
岐王宅里寻常见，崔九堂前几度闻。
正是江南好风景，落花时节又逢君。
这些诗篇都是杜甫的代表作，通过学习这些诗，学生可以初步了解杜甫的诗歌风格和思想感情。建议在学习过程中，结合诗文的注释和译文，帮助学生更好地理解诗意和诗人的情感。
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