二只鸡的成语故事如下：

山鸡舞镜

典故：山鸡喜欢在清澈的水边起舞，见到自己的倒影就会非常高兴，不停地舞动，直到筋疲力尽而死。这个成语用来形容自我欣赏、顾影自怜的状态。

呆若木鸡

典故：周宣王喜欢斗鸡，纪子负责饲养斗鸡。经过一段时间的训练，斗鸡变得非常沉稳，即使面对其他鸡叫或突发情况也毫无反应，看起来就像木鸡一样。这个成语用来形容人因恐惧或专注而变得呆滞。

希望这些信息对你有所帮助。