《雾都孤儿》第二章的故事梗概如下：

奥利弗在济贫院度过了艰难的一周。他每天被迫在一个黑暗的房间里哭泣，每当夜幕降临，他会用双手遮住眼睛试图入睡。他使用的洗脸水冰冷刺骨，每天都要遭受班布尔先生的毒打，作为对其他孩子的警告。班布尔先生后来遇到了当地的棺材店老板索尔贝里先生，并提到有人想要收养一个男孩去工作，索尔贝里先生对此表示怀疑，但最终还是决定去看看奥利弗。

这一章节通过描绘奥利弗在济贫院的悲惨生活，展示了孤儿院制度对儿童的残酷对待。班布尔先生的毒打和恶劣的生活条件，以及奥利弗在黑暗中的孤独和无助，进一步加深了读者对孤儿院制度的反感。同时，班布尔先生与索尔贝里先生的对话，为故事后续的发展埋下了伏笔。