古诗词中，月亮这一意象寄托了丰富的情感，主要包括以下几种：

思乡怀人

月亮常被用来表达思乡怀人之情。无论是游子、戍卒还是思妇，在离乡背井或远行时，月亮都成为他们寄托思念故乡和亲人的象征。例如，李白的《静夜思》通过“床前明月光，疑是地上霜。举头望明月，低头思故乡。”表达了深切的思乡之情。

离别之愁

月亮因其清冷孤寂的特质，也常被用来表达离别之愁。苏轼在《水调歌头·明月几时有》中写道：“但愿人长久，千里共婵娟。”既表达了对远方亲人的思念，也寄托了对未来团聚的美好愿望。

孤独苦闷

在失意者的笔下，月亮常常象征着孤独和苦闷。月亮的圆缺变化和清冷的光辉能引发诗人对身世感伤和流离之苦的思考。例如，张九龄在《望月怀远》中写道：“海上生明月，天涯共此时。”表达了对远方亲友的思念和对生命哲理的探索。

悠闲自在

在恬淡闲适、乐观旷达的人的眼里，月亮这一意象成了清幽雅致、悠闲自在的代名词。文人墨客常常以明月来渲染清幽气氛，烘托悠闲自在、超脱旷达的情怀。

家国情怀

月亮还常常承载着诗人们对国家的忠诚与忧虑。杜甫在《月夜忆舍弟》中，以月亮为引子，抒发了对战乱时期家国离散的深切忧虑。

爱情

月亮在古代文学中常常象征着美好而又遥不可及的爱情。李白的《夜泊牛津》用月光映照了内心深处的寂寞与期望，表达了对心中爱人的思念。

综上所述，月亮在古诗词中是一个多义的意象，它不仅可以寄托思乡怀人、离别之愁、孤独苦闷等情感，还能表达悠闲自在、家国情怀和爱情等复杂情感。这些情感通过月亮的圆缺变化、清辉洒满大地等自然景象得以抒发，使月亮成为诗人情感表达的重要载体。