与时俱进：

指随着时代的发展而不断进步，紧跟潮流，不落后于时代。这个成语强调保持进取的精神，跟上时代的步伐。

追星赶月：

形容迅速地追逐时代潮流或趋势。

日新月异：

指每天都在更新，每月都有变化，形容发展或进步迅速，不断出现新事物、新气象。

推陈出新：

去掉旧事物的糟粕，取其精华，并使它向新的方向发展，多指继承文化遗产。

风靡一时：

形容事物在一个时期里极其盛行，象风吹倒草木一样。

顺势而为：

顺应形势或趋势去做事，体现了与时俱进的智慧。

逐流而动：

随着潮流或趋势而行动，形容善于把握时机。

砥砺前行：

形容不断努力，克服困难，与时代并进。

这些成语都表达了跟上时代步伐、不断进取的精神，可以根据具体语境选择合适的成语来表达相关意思。