曹丕娶到爱姬甄姬的过程可以归纳为以下几个关键步骤：

曹操攻陷邺城：

公元204年，曹操在官渡之战中击败袁绍，攻占了袁绍的老巢邺城。在这一过程中，曹丕随军前往，并得知了甄氏的美貌。

曹丕初见甄氏：

在邺城，曹丕见到了甄氏。当时，甄氏因害怕而躲在刘夫人身后，但曹丕被她的美貌所吸引，由刘夫人介绍后，曹丕见到了甄氏，并立刻被她的美貌所打动。

曹丕的请求：

曹丕向父亲曹操请求娶甄氏为妻，表达了自己对甄氏的深深喜爱。曹操在得知儿子的心思后，虽然有些不舍，但还是同意了这门亲事。

正式成婚：

曹操使人做媒，正式将甄氏许配给曹丕为妻。婚后，甄氏为曹丕生下了儿子曹睿和女儿东乡公主，深得曹操和曹丕的宠爱。

甄氏的贤德：

甄氏不仅美貌，而且才华横溢，留下了《甄皇后诗选》，其中包括著名的《塘上行》。她对曹丕的妾侍也多有劝勉和安慰，赢得了曹丕的尊重和爱戴。

综上所述，曹丕能够娶到爱姬甄姬，主要是通过曹操的同意和曹丕个人的努力。曹丕在见到甄氏的那一刻起，就深深地爱上了她，并通过向父亲请求，最终成功地将她娶为妻子。甄氏的美貌和才华也为曹丕带来了无尽的宠爱。