魏国的建立时间存在一定的争议，但广泛接受的观点是 公元220年。在这一年，曹操逝世后，其子曹丕继任丞相和魏王，并于同年受禅登基，以魏代汉，结束了汉朝四百多年的统治，建立了魏国。曹丕在位期间，采纳陈群的意见，制定了九品中正制，成为魏晋南北朝时期主要的选官制度，并平定了青州、徐州一带的割据势力，最终完成了北方的统一。此外，曹丕还对外平定边患，击退鲜卑，与匈奴、氐、羌等外夷修好，恢复在西域的建置。

尽管存在关于魏国建立时间的不同说法，例如有观点认为魏国成立于公元前403年，但这一说法并未得到广泛认可。因此，综合考虑各种资料，魏国的建立时间应为公元220年。