梁启超对辛亥革命的意义有着深刻的见解。他认为，辛亥革命的核心意义在于 增强了国民的民族民主意识。具体来说，他提出：“觉得凡不是中国人都没有权来管中国人的事；第二，觉得凡是中国人都有权来管中国人的事”。这两句话分别表达了两层意思：一是反对帝国主义干涉中国内政，强调中国主权的独立；二是强调中国人民享有管理国家的权利，体现了民主思想。

从这两点出发，我们可以看出梁启超认为辛亥革命不仅仅是一场政治变革，更是一场思想解放运动。它打破了封建专制的束缚，让中国人民开始真正意识到自己在国家中的地位和权利。这种民族民主意识的觉醒，为后来的政治和社会发展奠定了重要的思想基础。

此外，虽然梁启超没有直接提到推翻封建帝制、增强民主共和观念深入人心或实现民族独立等具体成就，但他的论述中隐含了对这些成就的认可。例如，他认为辛亥革命使中国摆脱了列强的控制，恢复了国家的独立和尊严，这与增强民族民主意识是相辅相成的。

综上所述，梁启超认为辛亥革命最重要的意义在于增强了国民的民族民主意识，这是对中国现代化进程中的一次巨大推动。