山脉和河流弯弯曲曲地延伸的样子可以用以下词语描述：

蜿蜒：

形容山脉、河流、道路等弯弯曲曲地延伸的样子。

逶迤：

形容道路、山脉、河流等蜿蜒曲折。

绵延：

多用于形容山，有连续不绝和弥漫延续等义，一直延续到完结，中间未曾间断。

斗折蛇行：

像北斗星一样弯曲，像蛇一样曲折行进，形容道路曲折蜿蜒。

蜿蜒曲折：

意思是迂回弯曲地。

这些词语都可以形象地描述山脉和河流弯弯曲曲地延伸的样子。根据具体的语境和需要，可以选择合适的词语来表达。例如，在描写自然景观时，可以使用“蜿蜒曲折”或“逶迤”来强调其连续不断和曲折延伸的特点。在描述道路时，则“蜿蜒”和“斗折蛇行”可能更为贴切。