新文化运动是中国近代史上一次重要的思想解放运动，其代表人物及其主张如下：

陈独秀

主张：陈独秀是新文化运动的发起人之一，创办了《新青年》杂志，高举“民主”和“科学”两面旗帜，批判封建伦理和儒家学说，强烈主张白话文代替文言文。

影响：他通过《新青年》和北大成为新文化运动的主要宣传阵地，号召人们拿起民主这个武器和旧的意识形态进行斗争。

胡适

主张：胡适倡导“文学革命”，主张用白话文写作，以促进思想的普及和传播。

影响：他是第一位提倡白话文、新诗的学者，致力于推翻二千多年的文言文，虽与陈独秀政见不合，但与其同为五四运动的轴心人物，对中国近代史产生了较为深远的影响。

鲁迅

主张：鲁迅以尖锐的讽刺和深沉的思考，对封建旧文化进行了深刻的批判，作品如《呐喊》和《狂人日记》等影响深远。

影响：他被称为“民族魂”，是中国无产阶级文学的奠基人，也是中国现代文学的一面旗帜。

蔡元培

主张：作为北京大学校长，他提倡学术自由，主张新旧文化兼收并蓄，对新文化运动的学术氛围起到了积极作用。

影响：他通过改革，使北大成为当时全国思想活跃、学术兴盛的最高学府，培养造就了一批具有新思想的青年。

李大钊

主张：李大钊是共产党早期的重要思想家，他将马克思主义引入中国，对新文化运动起到了重要的补充作用。

影响：他在中国大地上第一次举起了社会主义的大旗，预言了“试看将来的环球，必是赤旗的世界!”。

这些人物的主张在当时提倡科学精神，反对封建迷信和愚昧，提倡新道德，以及在文化和教育上进行革新，对于现代化进程具有重大意义。