“手疾眼快”和“眼疾手快” 都是正确的成语，并且都用来形容人做事机警敏捷。不过，它们在强调的方面略有不同：

眼疾手快

解释：形容做事反应能力快，很机灵，很敏捷。

出处：明·施耐庵《水浒传》第四十三回：“倘或被眼疾手快的拿了送官，如之奈何？”

手疾眼快

解释：动作迅速，眼光敏捷。形容机灵敏捷。

出处：明·吴承恩《西游记》第四回：“原来悟空手疾眼快，正在那混乱之时，……赶在哪吒脑后，着左膊上一棒打来。”

总结：

眼疾手快：侧重于眼睛的反应快，强调的是视觉和思维上的机警敏捷。

手疾眼快：侧重于动作的迅速，强调的是手脚的灵活和反应速度。

两者在实际使用中可以根据具体的语境选择合适的表达。例如，在描述一个人思维敏捷、反应迅速时，可以用“眼疾手快”；在描述一个人动作敏捷、手脚麻利时，可以用“手疾眼快”。