关羽过五关斩六将的故事中，并没有明确提到他的嫂嫂被谁捉走。但根据故事内容，可以推测在关羽过五关斩六将的过程中，他的嫂嫂可能遭遇了以下情况：

被曹操军队捉拿：

关羽在过五关斩六将的过程中，曾提到因为未持有曹操的放行文书，一路上遭到了层层拦阻。这些守将可能会捉拿关羽的嫂嫂作为要挟或奖励。

被山贼捉拿：

有说法称关羽的嫂嫂被山贼杜远捉上山，但廖化诛杀了杜远，并拎着他的脑袋去投奔关羽。然而，关羽并未收留廖化，这表明关羽的嫂嫂可能在某个时刻被山贼捉拿过。

被曹操部下捉拿：

在洛阳城，关羽斩杀了韩福及其大将孟坦，这可能意味着在过洛阳城时，关羽的嫂嫂被韩福的部下捉拿。

综合以上信息，可以推测关羽的嫂嫂在过五关斩六将的过程中，可能被曹操的军队、山贼或其他曹操部下捉拿过。然而，这些情节在《三国演义》中并未明确描述，因此我们无法确定具体是哪一方捉走了他的嫂嫂。