永世不忘的同义词包括：

没齿难忘：

终身不能忘记。

铭记于心：

永远记住在心。

朝思暮想：

时刻思念。

永志不忘：

永远记住，不遗忘。

刻骨铭心：

形容记忆深刻，难以忘却。

念念不忘：

牢记在心，时刻思念。

名垂青史：

名字永记在史书上，形容功业伟大，永垂不朽。

永垂不朽：

永远流传，不会随时间消逝。

流芳百世：

好名声永久流传后世。

万古流芳：

美名永久流传。

这些成语都表达了长久记住、不遗忘的意思，可以根据具体语境选择合适的成语来表达。