越王勾践卧薪尝胆的故事是中国历史上著名的励志故事，他在被吴国打败后，为了铭记耻辱，励志复仇，采取了一系列的自励措施。根据历史记载，勾践在卧薪尝胆期间，并没有住在奢华的宫殿中，而是选择了简陋的住处来提醒自己不忘国耻。

简陋的小屋：

勾践曾在西郭门头建造了一间简陋的小屋，称为“箭楼”，在那里他穿着布衣，吃着糙米粗饭，晚上睡在柴草堆上。他还把猪苦胆挂在梁上，每天起床和吃饭时都要尝尝胆汁的苦味，以此来激励自己。

老虎洞：

有专家认为，勾践卧薪尝胆之地可能是萧山闻堰镇老虎洞山上的老虎洞。据说他在城山“馈鱼退敌”后，带随从寻找安全之地苦研复兴大计，最终选择此洞为栖身之地。

车厩：

也有说法认为，勾践被吴王夫差击败后，被押送到吴国做奴隶，夫差为了羞辱他，让他住在破旧的马厩里。勾践在这里卧薪尝胆，每天清晨醒来，第一件事就是尝一口苦胆，让苦涩的滋味提醒自己曾经的屈辱。

综合以上信息，可以确定勾践卧薪尝胆时主要住在简陋的小屋里，如“箭楼”或马厩，以此来提醒自己不忘国耻，励志复仇。其中，“箭楼”位于绍兴西郭门外，而老虎洞和车厩则分别位于萧山和绍兴的另一个地点。这些地点都是勾践为了提醒自己不忘国耻而选择的地方。