叶圣陶语文教学思想的核心可以概括为以下几个方面：

读书、作文、做人三结合

叶圣陶主张教学要把读书、作文、做人三者紧密结合，以培养和造就健全的公民。这是叶老语文教学思想的核心和精髓。

语文工具论

叶圣陶认为，语文这个工具在现代社会里不仅是少数读书人占有的工具，而是每个公民所共有的工具，是社会的“公器”。因此，语文教育必须人人练习得到家，人人都应该得到应得的成就。

学生本位

叶圣陶强调学生本位的语文应用教学观，认为教育的真正目的是让学生能够自主学习，而不是一味地灌输知识。教师应该通过启发式教学，引导学生主动思考，从而实现“不教”的目的。

课文无非是个例子

叶圣陶认为，课文在语文教学中只是作为一个例子，通过这个例子来引导学生学习和掌握语文知识和技能，而不是单纯地讲解课文内容。

“教，是为了不教”

这是叶圣陶教育思想的核心之一，强调教育的最终目的是让学生能够自主学习，教师应通过启发式教学，激发学生的学习兴趣和潜能，最终实现学生的自我教育能力。

语文教育的人文价值

叶圣陶强调语文教育的人文价值，认为语文教育不仅是语言文字的学习，更是文化传承、思维训练和人格塑造的重要途径。他主张语文教育应重树人文价值，关注学生的全面发展。

语文教育的实践性和创新性

叶圣陶倡导语文教育的实践性和创新性，鼓励学生自主学习、独立思考，培养学生的创新精神和实践能力。同时，他也强调语文教育与社会生活的紧密联系，强调语文教育的社会功能和时代价值。

综上所述，叶圣陶的语文教学思想核心可以概括为“读书、作文、做人三结合”，以培养健全公民为目标，强调语文工具论、学生本位、启发式教学、课文作为例子以及“教，是为了不教”等理念。这些思想不仅对当时的语文教育产生了深远影响，也为现代语文教育提供了宝贵的理论指导。