肖申克的救赎中安迪能够成功挖出隧道而不被发现，主要有以下几个原因：

有钱和特权：

安迪通过为监狱长处理税务问题，获得了监狱长的信任和特权，这使他能够长期住在同一间牢房里，从而有足够的时间和空间进行挖掘工作。

精心设计和伪装：

安迪在挖掘过程中非常细心，他利用晚上的时间悄悄挖洞，并通过裤腿将挖出的碎石头在操场上不起眼的地方悄悄倒掉。为了掩盖洞口，他还用一张美女明星的海报遮挡，使得监狱的日常检查中这个洞口没有被狱警发现。

长时间的努力：

安迪的挖掘工作持续了近20年，他每天利用一切可以利用的时间进行挖掘，并且将每天产生的泥土通过散步从裤兜里撒在广场，从而避免引起怀疑。

对监狱环境的了解：

安迪对监狱的地理位置和建筑结构非常了解，他知道最佳逃生位置和如何最有效地挖掘隧道。他的专业知识和耐心使得他能够在监狱中悄无声息地进行挖掘工作。

应对突发情况：

安迪在挖掘过程中也考虑到了可能出现的突发情况，比如监狱的定期检查和室友的更换。他通过精心设计和准备，成功应对了这些挑战，使得自己的越狱计划得以顺利实施。

综上所述，安迪之所以能够成功挖出隧道而不被发现，是因为他具备了有钱、特权、精心设计和长时间努力等条件。这些因素共同作用，使得他能够在肖申克监狱中实现自己的越狱计划。