与田忌赛马相似的成语故事包括：

围魏救赵：

此故事讲述了战国时期，赵国被魏国攻打，赵国向齐国求救，齐威王派田忌为大将，孙膑为军师，采取围魏救赵的策略，最终大败魏军。这个故事同样体现了通过智谋和策略来解决问题的精神。

草船借箭：

诸葛亮利用草船借得东吴的箭矢，解决了蜀汉缺乏箭矢的困境。这个故事展示了通过巧妙策划和利用现有资源来达成目标。

完璧归赵：

蔺相如将和氏璧完好地自秦送回赵国，这个故事表现了蔺相如的智勇和忠诚。

曹冲称象：

曹冲利用水的浮力称量大象的重量，这个故事体现了曹冲的聪明才智和灵活的思维方式。

丁谓施工：

丁谓在修建宫殿时，巧妙地利用水来移动石材，从而缩短了工期。这个故事展示了通过巧妙设计和施工来解决问题。

这些故事都包含了通过智谋和策略来解决问题的主题，与田忌赛马的故事有相似之处。