错误代码678通常表示“远程计算机无响应”，意味着从计算机发出指令到网卡向外发送数据的过程中出现了问题，可能的原因包括网络设置、驱动程序问题或网络故障等。以下是一些可能的解决方法：

检查网络连接

确认是否使用的是路由器，并进行拨号操作。

检查网络灯光是否亮起，水晶头是否插好，尝试更换网络连接线。

检查防火墙设置

确认防火墙是否对网络进行了限制，尝试暂时关闭防火墙看是否能解决问题。

检查调制解调器（猫）

查看猫的面板指示灯，如电源指示灯和ADSL宽带信号指示灯是否正常亮起。

如果灯不亮或闪烁，检查电源连接或尝试重启猫。

检查网线连接

检查网线接头是否接触良好，必要时更换新的网线。

检查本地网卡设置

确认本地网卡是否被禁用，如果禁用则启用网卡后再尝试拨号连接。

检查宽带连接账号和密码

确认输入的宽带账号和密码是否正确，避免输入错误。

重启设备

尝试重启计算机和调制解调器，有时候设备死机会导致错误代码出现。

联系网络提供商

如果以上方法都无法解决问题，联系所在地区的网络提供商确认是否存在区域网络问题、检修或欠费情况。

检查网卡驱动

如果网卡驱动存在问题，尝试卸载后重新安装。

检查路由器

如果多台电脑使用同一路由器，尝试将路由器拆除后直接连接互联网，以排除路由器故障。

通过以上步骤，您应该能够找到并解决导致错误代码678的问题。如果问题依然存在，建议联系专业的技术支持进行进一步的诊断和帮助。