向量积，也称为外积或叉积，是向量空间中向量的二元运算。对于两个向量 a和 b，其向量积记作 a×b，结果是一个向量，其方向与 a和 b构成的平面垂直，并遵循右手定则。以下是向量积的详细公式和性质：

向量积的计算公式

若 a=（x1, y1, z1）， b=（x2, y2, z2），则 a×b=（y1z2 - y2z1, z1x2 - z2x1, x1y2 - x2y1）。

向量积的模

若 a和 b不共线，则 |a×b|=| a|·| b|·sin〈 a, b〉。

向量积的方向

a×b的方向与 a和 b构成的平面垂直，并遵循右手定则。具体地，若右手的四指从 a以不超过180度的转角转向 b时，竖起的大拇指指向即为 c（即 a×b）的方向。

向量积的性质

若 a和 b共线，则 a×b=0。

a×a=0。

若 a‖ b，则 a×b=0。

向量积满足反交换律： a×b=- b×a。

向量积满足数乘结合律：（λ a）× b=λ（ a×b）=[λ a]× b= a×（λ b）（其中λ为标量）。

向量积满足分配律：（ a+b）× c= a×c+ b×c。

应用

向量积广泛应用于物理学、光学和计算机图形学等领域。

这些公式和性质构成了向量积的基本框架，为进一步应用提供了理论基础。