河南教师继续教育公需课的补学方法有以下几种：

参加教育局组织的培训

可以参加教育局组织的各种培训，如网络国培、国培送教下乡、班主任培训等，这些培训计入教育部门的教师继续教育课时，可以算作专业课学时。具体有60学时的要求。

参加县及学校组织的活动

可以参加县及学校组织的师德师风学习、集体备课活动、校级教研活动等，以学校名义申请，教育局同意并上传到继教网，管理员同意后也可以算作专业课学时。

利用河南专技在线网站

自主登录河南专技在线网站进行公需课程的学习，可以获得认证证书。该网站可能提供一些线上课程，通过学习这些课程也可以获得认证证书，从而算作专业课学时。

参加国家智慧中小学平台的活动

可以参加国家智慧中小学平台在寒假或暑假期间组织的研修活动，获取的证书也可以按照要求上传到河南省专业技术人员继续教育信息管理系统上，以此申报成专业课学时。

后期付费学习

如果在当年未进行网络培训，没有可供申报的培训证书，则可以通过后期付费学习获取专业课学时。这种方式相对被动，需要自己主动寻找资源并进行学习。

建议

尽早规划：建议教师尽早规划自己的继续教育学习，充分利用时间和资源，参加各类培训和学习活动，以确保能够完成规定的学时要求。

关注官方信息：及时关注河南省教育厅和相关部门发布的最新通知和培训信息，以便及时报名参加相关活动。

多种途径学习：可以结合线上和线下学习资源，多种途径获取专业课学时，确保能够顺利完成继续教育任务。