排列组合的计算公式如下：

排列公式：

从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A（n,m）表示。计算公式为：

\[ A（n,m） = \frac{n!}{（n-m）!} \]

其中，n!表示n的阶乘，即从1乘到n的结果。

组合公式：

从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号C（n,m）表示。计算公式为：

\[ C（n,m） = \frac{n!}{m!（n-m）!} \]

其中，n!表示n的阶乘，m!表示m的阶乘。

此外，还有一些其他相关的公式：

0! = 1

排列数还可以表示为：

\[ A（n,m） = n \times （n-1） \times （n-2） \times \cdots \times （n-m+1） = \frac{n!}{（n-m）!} \]

组合数还可以表示为：

\[ C（n,m） = \frac{n!}{m!（n-m）!} = C（n,n-m） \]

循环排列数：

\[ \text{循环排列数} = \frac{A（n,m）}{m} = \frac{n!}{m!（n-m）!} \]

n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1, n2, ..., nk的全排列数为：

\[ \frac{n!}{n1! \times n2! \times \cdots \times nk!} \]

k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为：

\[ C（m+k-1,m） \]

这些公式可以帮助我们快速计算排列和组合的数量。