伴随矩阵是一个 与给定矩阵相关的矩阵，其元素是给定矩阵的代数余子式。对于一个n阶方阵A，其伴随矩阵adj（A）是一个n×n的方阵，其元素为A的代数余子式Cij，即：

\[ \text{adj}（A） = [Cij] \]

其中，Cij = （-1）^（i+j） * det（Mij），这里Mij表示从A中删除第i行和第j列后得到的（n-1）×（n-1）子矩阵，det（Mij）表示该子矩阵的行列式。

伴随矩阵的主要性质包括：

1. 伴随矩阵的每个元素是原矩阵A的对应余子式的代数余子式值。

2. 伴随矩阵是由代数余子式构成的矩阵的转置。

3. 对于可逆矩阵A，其逆矩阵A^（-1）可以表示为A的伴随矩阵除以A的行列式，即A^（-1） = adj（A） / |A|。

4. 伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。

伴随矩阵在线性代数中是一个非常重要的概念，广泛应用于研究矩阵的性质和计算中。