当笔记本电脑过热而无法开机时，可以按照以下步骤进行修理：

断电重启

拔掉电源适配器并取出电池（如果是可拆卸电池），按住电源键约15秒钟，然后再重新装上电池并连接电源，尝试开机。

检查电源

确保电源适配器正常工作，可以尝试更换一个电源适配器或给电池充电，检查电源接口是否松动或损坏。

检查散热

确保笔记本通风口没有被堵塞，清理内部的灰尘。过多的灰尘可能导致散热不良，从而引发过热问题。

使用气罐或柔软的刷子轻轻清理笔记本电脑的风扇和散热器，确保没有积聚的灰尘和杂物。

连接外部显示器

如果开机时指示灯亮但屏幕黑，可以尝试将笔记本连接到外部显示器上，查看是否有显示。

安全模式启动

如果可以开机但系统慢，可以尝试进入安全模式，清理一些不必要的程序或进行系统恢复。

检查硬件

检查内存条、显卡等硬件是否插好，如有必要可以重新插拔或更换硬件。

如果问题仍然存在，可以尝试将电脑拆开，检查主板、风扇等部件是否有损坏或烧焦的迹象。

系统修复与重装

如果怀疑是系统问题导致电脑无法开机，可以尝试使用系统修复工具进行修复，如使用Windows自带的修复工具或安装盘进行修复。

如果系统修复无效，可以考虑重装操作系统。

BIOS设置与重装

如果BIOS设置错误或出现其他问题，可以尝试进入BIOS界面进行设置或恢复出厂设置。

如果BIOS问题较严重，可能需要重新安装BIOS或寻求专业维修人员的帮助。

降温处理

确保电脑周围有足够的空间进行散热，同时可以使用散热风扇或散热器等工具帮助降温。

其他方法

检查是否有外部设备（如USB设备）导致电脑无法正常启动，可以尝试拔掉这些设备再尝试开机。

如果笔记本一热就黑屏，可能是由于过热导致显卡过热虚焊，需要专业人员检修。

如果经过上述步骤后仍旧无法解决问题，建议联系专业维修服务进行检修。