牛顿的伟大成就主要体现在以下几个方面：

微积分的创立：

牛顿独立发明了微积分的基本原理，将求解无限小问题的各种技巧统一为两类普通的算法——微分和积分，为数学的发展提供了强有力的工具。

牛顿运动定律：

牛顿提出了三条运动定律，分别描述了力的含义、力的作用效果和力的本质。这些定律构成了经典力学的核心，广泛应用于各种物理问题的解决中。

万有引力定律：

牛顿在《自然哲学的数学原理》中提出了万有引力定律，揭示了地球上的物体和天体之间的引力作用规律。这一发现不仅统一了地面物体和天体的运动规律，还对后来的宇宙探索产生了深远影响。

反射望远镜的发明：

牛顿发明了反射望远镜，利用多个反射镜来聚集光线，提高了望远镜的观测效果。这一发明在光学和天文学领域有着重要应用。

光学原理的发展：

牛顿在光学领域也有显著贡献，他通过实验研究了光的本质，提出了光的“微粒说”，并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察，发展出了颜色理论。

数学领域的贡献：

牛顿在数学上也有重要贡献，他创立了二项式定理，并和莱布尼茨几乎同时独立完成了微积分学。此外，他还对代数学、数论、古典几何学与分析几何学、曲线分类、计算方法与近似求解以及概率论等领域都有所贡献。

综上所述，牛顿的伟大成就不仅体现在他的科学发现上，还体现在他对多个学科领域的深远影响。他的理论成果和发明创造为现代科学的发展奠定了坚实的基础，并对后世产生了持久的影响。