体育培训机构在中秋节和教师节这个特别的日子里，可以向教师们表达诚挚的祝福和感谢。以下是一些适合体育培训机构的祝福语：

1. 中秋佳节将来到，碰巧撞上了教师节，大家百忙之中也要抽出时间过佳节，双节的祝福，双节的快乐!

2. 敬爱的老师，在你们的教导下，知识丰满着我们的羽毛，如今雄鹰已经展翅高飞，在这中秋教师合璧的节日，祝您双节快乐!

3. 月升代表我的牵挂，月落代表我的关怀，月盈代表我的惦记，虽然我不是您最出色的学生，但您却是我心目中最出色的老师!亲爱的老师，祝你教师节快乐!

4. 中秋教师双节将至，双喜临门，敬爱的老师，在此我由衷的感谢的无私奉献，祝您合家欢乐，幸福永远!

5. 拨动真诚的心弦，铭记成长的辛酸，在孩子成长的道路上离不开老师的教诲，祝老师节日快乐!永远幸福!

6. 九月，如期而至，喜迎中秋教师双节临，欢快的日子里，祝老师们身体健康，中秋月圆人团圆!

7. 中秋又逢教师节，喜上加喜双喜到。人逢喜事精神爽，笑逐颜开庆国庆。红旗飘飘空中舞，大红灯笼高高挂。鞭炮声声震天响，锣鼓喧天满街巷。快快乐乐祝福送，愿你中秋佳节乐无忧!

8. 昌盛时代，山水腾跃诗画里；大兴年头，人民欢笑歌舞中家人圆满，预祝您中秋教师双节快乐!

9. 中秋佳节+教师节，祝福您身体健康，万事如意，桃李满园!老师中秋节快乐，愿您健康幸福!

10. 今宵的明月，在夜空中印刻着记忆。眼看中秋教师佳节，真诚祝愿您万事如意!

11. 明月皎皎白夜光，佳节祝福要成双，圆月云海泛舟楫，桂花绽放吐清香，祝福伴着金风爽，短信相随开心来，祝您教师节快乐，中秋节更快乐!

12. 各位教师们，在一年一度的中秋佳节到来之际，我首先向我们培训机构所有老师，致以美好的中秋祝福，祝大家中秋快乐，祝福各位老师们在今后的教学工作中能够取得更加优秀的好成绩，付出更大努力，祝你们的身体让人家看见

13. （教师节），是的，是教师节。佳节双至，情意浓浓，请允许我向辛勤耕耘、默默奉献、忘我工作的所有老师说一声：“老师，您辛苦了”

这些祝福语既体现了对教师的敬意和感谢，又融入了中秋节的团圆和节日氛围，适合体育培训机构在中秋节和教师节期间向教师们表达祝福。