刘备投荆州刘表的故事发生在东汉末年的动荡时期。以下是故事的简述：

逃离袁绍：

刘备在官渡之战中遭遇挫折，逃离了袁绍的军队。由于袁绍猜忌他，刘备决定寻找新的盟友。

投奔刘表：

刘备南下汝南，与黄巾军首领龚都等会合，兵力扩充到数千人。此时，曹操派大将蔡阳讨伐刘备，但被刘备击败。刘备在逃亡过程中，建议袁绍与荆州牧刘表结盟，以使曹操腹背受敌。袁绍信以为真，派刘备率领本部人马南下。

刘表的接待：

刘表听说刘备到来，亲自出城迎接，用上宾之礼相待。刘表对刘备以礼相待，并让他屯兵新野，拱卫荆州北境。刘表还提供部分兵员和粮食给刘备。

刘表的猜忌：

尽管刘表表面上对刘备很好，但他生性多疑，对刘备存有戒心。刘备在荆州数年，外有曹操的威胁，内有刘表的猜忌，无法获得真正的发展机会。

刘备的北伐：

在刘表的支持下，刘备曾试图北伐曹魏，但在叶县被夏侯惇击败，未能实现北伐的雄心。

刘表的去世：

刘表后来入朝做官，但受到宦官迫害，未能实现自己的政治抱负。建安十三年（208年），刘表去世，刘备失去了在荆州的重要盟友。

通过以上步骤，刘备成功投奔了荆州刘表，并在新野建立了自己的势力。然而，由于刘表的猜忌和自己的雄心壮志，刘备未能在荆州实现更大的发展。