关于越王勾践的成语故事有以下几个：

卧薪尝胆

故事内容：越王勾践被吴王夫差打败后，为了铭记耻辱，他在睡觉的地方铺上柴草（古称薪），并在每天饮食时品尝苦胆，以此激励自己不忘国耻，最终成功复仇，打败了吴国。

成语解释：形容人刻苦自励，发奋图强。

兔死狗烹

故事内容：越国灭掉吴国后，范蠡对文种说：“飞鸟尽，良弓藏，狡兔死，走狗烹。”意思是说，一旦事情成功，曾经立下汗马功劳的人就会被抛弃或加害。

成语解释：比喻给统治者效劳的人事成后被抛弃或杀掉。

大名难居

故事内容：勾践称霸后，范蠡觉得盛名之下其实难局，于是选择归隐。

成语解释：指在名位高了之后，实际难以自处。

长颈鸟喙

故事内容：范蠡认为勾践脖子长、嘴巴尖如鸟嘴，可以共患难但不可以同富贵，于是劝文种也随自己一起离开越国，但文种不听，最终被勾践所杀。

成语解释：比喻人的外貌或性格适合在患难中生存，但不适合在顺境中共存。

这些成语故事不仅反映了越王勾践的坚韧不拔和忍辱负重的精神，也激励了无数后人在困境中奋发图强，永不言败。